Quinta-feira, 17 de Julho de 2008

Fim do absoluto, a Era da Relatividade

Relatividade um assunto considerado muitas vezes como de difícil compreensão ou mesmo de veracidade desconfiavel.  Bem o que eu pretendo e demonstrar que essas ideias não são difíceis de perceber nem tão pouco falsas.

   Quem nunca comentou algo dizendo " O tempo hoje passou mais devagar" aqui esta um principio da relatividade a dilatação do tempo (note-se que neste caso trata-se de uma analogia  não tendo nada a ver com relatividade mas sim com o tempo psicológico). 

 Um dia Einstein(criador da teoria da relatividade) pensou: " Como eu veria o mundo se fosse um raio de luz" então passou anos trabalhando nisso até que um dia descobriu que o tempo não era absoluto e que dependia da velocidade, Einstein chamou a este fenómeno dilatação do tempo. O mais surpreendente e que a matemática envolvida e extremamente simples e de fácil compreensão...

 

 

Aqui esta a dedução matemática feita por Einstein ( ou uma aproximação simplificada).

 

Imaginemos que temos uma lanterna e um espelho em que a luz sai da lanterna sobe na vertical até ao espelho e volta para traz, a formula para calcular a velocidade da luz e V=d/t, onde v e a velocidade, d a distancia percurrida e t o intervalo de tempo.

  Naquela altura Einstein atraves de vareas expereincias realizadas por colegas seus postulou que a velocidade da luz era constante independentemente de quem a medisse e de onde a medisse. Entao a formula fica c=d/t onde c e a constante da velocidade da luz( cerca de 300000m/s) d a distancia percurrida e t o intervalo de tempo.

Até aqui muito bem nada de estranho aconteceu, mas agora peguemos na nossa lanterna e no espelho e coloquenos dentro de um comboio. Para uma pessoa que esteja no comboio nada de estranho aconteceu mas agora sejamos o que acontece se uma pessoa que esteja a ver o comboio passar vir a nossa experiancia: Ela verá aldo do genero:

 

Entao segundo a formula c=d/t  a distancia de A ao espelho e dada por d=c.t (o ponto significa multiplicação), a distancia de A a A1 e dada por d=v.t pois trata se da velocidade do comboio e a distancia de A1 ao espelho e d=c.t enão aplicando o teorema de PItagoras temos:

    

      (c.t)2 = (c.t)2 + (v.t)2

 

      c2.t2 = c2.to2 + v2.t2

 

      t2 = (c2.t02 + v2.t2)/c2

 

      t2 =  (c2.t2)/c2 + (v2.t2)/c2

 

      t2 = t2 + v2/c2 x t2

     

      t2/t2 - t02/t2 = v2/c2

    

      1 - t02/t2 = v2/c2

     

      1 - t02= t2 x v2/c2

      

      1 - to2/t2 = (v/c)2

 

      1 = (v/c)2 + to2/t2

   

      1 - (v/c)2 = to2/ t2

     

      t2 = to2/ 1- (v/c)2

    

      t = to/ raiz quadrada de 1 - (v/c)2

 

Aqui esta a formula da dilatação do tempo encontrada pela primeira vez por Einstein

            

    

publicado por Tiago às 02:09
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Terça-feira, 15 de Julho de 2008

Fim do absoluto, a Era da Relatividade (ultima parte)

Depois da descoberta destes dois fenómenos Einstein descobriu ainda um terceiro que levaria a famosa formula E=mc2

Esse fenomeno é o momento linear relativistico, embora este já exista na mecanica classica com a relatividade ele ganhou um novo significado. Mas vamos a explicação de momento linear. Já alguma vez nos perguntamos porque se atirarmos uma pedra devagar(com pouco velocidade) ele nao aleija em quem acertar mas se atirarmos de força(com muita velocidade) ela ja aleija e até pode ferir, bem isso acontece porque quanto mais de força atirarmos a pedra mais ela ganha energia e no final essa energia será tranferida para o objecto que a parar ou veja o momento linear é a relação entre o produto da massa de um corpo com sua velocidade, sendo directamente porporcional à massa do corpo e à velociadade desse. Então se a massa aumentar a quantidade de movimento aumenta porporcionalmente.

 O momento linear relativistico e calculado pela formula Q = m0.v.y onde Q e o momento linear, m0 a massa propria do objecto, v a velocidade do objecto e y o factor de Lorentz.

 Se a velociadade aumentar o factor de Lorentz vai tender ao infinito fazendo com que Q tenda ao infinito.

  O momento linear relativistico tem como consequencia o aumento da massa do corpo pois como a quantidade de movimento pode ser aumentada algo tem de aumentar então como nada pode ultrapassar a velocidade da luz o que aumente é a massa pela formula M=m0.y

onde M e a massa relativistica, m0 a massa propria do objecto e y o factor de Lorentz

 

  Nota: Em altas velocidades a energia do movimento se transforma em massa levando à famosa equação E=mc2

             "Massa energia são duas faces da mesma moeda"                                                           A. Einstein             

 

publicado por Tiago às 17:02
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