Aventuras da Fisica

Relatividade um assunto considerado muitas vezes como de difícil compreensão ou mesmo de veracidade desconfiavel.  Bem o que eu pretendo e demonstrar que essas ideias não são difíceis de perceber nem tão pouco falsas.

   Quem nunca comentou algo dizendo " O tempo hoje passou mais devagar" aqui esta um principio da relatividade a dilatação do tempo (note-se que neste caso trata-se de uma analogia  não tendo nada a ver com relatividade mas sim com o tempo psicológico). 

 Um dia Einstein(criador da teoria da relatividade) pensou: " Como eu veria o mundo se fosse um raio de luz" então passou anos trabalhando nisso até que um dia descobriu que o tempo não era absoluto e que dependia da velocidade, Einstein chamou a este fenómeno dilatação do tempo. O mais surpreendente e que a matemática envolvida e extremamente simples e de fácil compreensão...

Aqui esta a dedução matemática feita por Einstein ( ou uma aproximação simplificada).

Imaginemos que temos uma lanterna e um espelho em que a luz sai da lanterna sobe na vertical até ao espelho e volta para traz, a formula para calcular a velocidade da luz e V=d/t, onde v e a velocidade, d a distancia percurrida e t o intervalo de tempo.

  Naquela altura Einstein atraves de vareas expereincias realizadas por colegas seus postulou que a velocidade da luz era constante independentemente de quem a medisse e de onde a medisse. Entao a formula fica c=d/t onde c e a constante da velocidade da luz( cerca de 300000m/s) d a distancia percurrida e t o intervalo de tempo.

Até aqui muito bem nada de estranho aconteceu, mas agora peguemos na nossa lanterna e no espelho e coloquenos dentro de um comboio. Para uma pessoa que esteja no comboio nada de estranho aconteceu mas agora sejamos o que acontece se uma pessoa que esteja a ver o comboio passar vir a nossa experiancia: Ela verá aldo do genero:

Entao segundo a formula c=d/t  a distancia de A ao espelho e dada por d=c.t (o ponto significa multiplicação), a distancia de A a A₁ e dada por d=v.t pois trata se da velocidade do comboio e a distancia de A₁ ao espelho e d=c.t enão aplicando o teorema de PItagoras temos:

      (c.t)² = (c.t)² + (v.t)²

      c².t² = c².t_o² + v².t²

      t² = (c².t₀² + v².t²)/c²

      t² =  (c_².t²)/c² + (v².t²)/c²

      t² = t2 + v²/c² x t²

      t²/t² - t₀²/t² = v²/c²

      1 - t₀²/t² = v²/c²

      1 - t₀²= t² x v²/c²

      1 - t_o²/t² = (v/c)²

      1 = (v/c)² + t_o²/t²

      1 - (v/c)² = t_o²/ t²

      t² = t_o²/ 1- (v/c)²

      t = t_o/ raiz quadrada de 1 - (v/c)²

Aqui esta a formula da dilatação do tempo encontrada pela primeira vez por Einstein