Quinta-feira, 17 de Julho de 2008

Fim do absoluto, a Era da Relatividade

Relatividade um assunto considerado muitas vezes como de difícil compreensão ou mesmo de veracidade desconfiavel.  Bem o que eu pretendo e demonstrar que essas ideias não são difíceis de perceber nem tão pouco falsas.

   Quem nunca comentou algo dizendo " O tempo hoje passou mais devagar" aqui esta um principio da relatividade a dilatação do tempo (note-se que neste caso trata-se de uma analogia  não tendo nada a ver com relatividade mas sim com o tempo psicológico). 

 Um dia Einstein(criador da teoria da relatividade) pensou: " Como eu veria o mundo se fosse um raio de luz" então passou anos trabalhando nisso até que um dia descobriu que o tempo não era absoluto e que dependia da velocidade, Einstein chamou a este fenómeno dilatação do tempo. O mais surpreendente e que a matemática envolvida e extremamente simples e de fácil compreensão...

 

 

Aqui esta a dedução matemática feita por Einstein ( ou uma aproximação simplificada).

 

Imaginemos que temos uma lanterna e um espelho em que a luz sai da lanterna sobe na vertical até ao espelho e volta para traz, a formula para calcular a velocidade da luz e V=d/t, onde v e a velocidade, d a distancia percurrida e t o intervalo de tempo.

  Naquela altura Einstein atraves de vareas expereincias realizadas por colegas seus postulou que a velocidade da luz era constante independentemente de quem a medisse e de onde a medisse. Entao a formula fica c=d/t onde c e a constante da velocidade da luz( cerca de 300000m/s) d a distancia percurrida e t o intervalo de tempo.

Até aqui muito bem nada de estranho aconteceu, mas agora peguemos na nossa lanterna e no espelho e coloquenos dentro de um comboio. Para uma pessoa que esteja no comboio nada de estranho aconteceu mas agora sejamos o que acontece se uma pessoa que esteja a ver o comboio passar vir a nossa experiancia: Ela verá aldo do genero:

 

Entao segundo a formula c=d/t  a distancia de A ao espelho e dada por d=c.t (o ponto significa multiplicação), a distancia de A a A1 e dada por d=v.t pois trata se da velocidade do comboio e a distancia de A1 ao espelho e d=c.t enão aplicando o teorema de PItagoras temos:

    

      (c.t)2 = (c.t)2 + (v.t)2

 

      c2.t2 = c2.to2 + v2.t2

 

      t2 = (c2.t02 + v2.t2)/c2

 

      t2 =  (c2.t2)/c2 + (v2.t2)/c2

 

      t2 = t2 + v2/c2 x t2

     

      t2/t2 - t02/t2 = v2/c2

    

      1 - t02/t2 = v2/c2

     

      1 - t02= t2 x v2/c2

      

      1 - to2/t2 = (v/c)2

 

      1 = (v/c)2 + to2/t2

   

      1 - (v/c)2 = to2/ t2

     

      t2 = to2/ 1- (v/c)2

    

      t = to/ raiz quadrada de 1 - (v/c)2

 

Aqui esta a formula da dilatação do tempo encontrada pela primeira vez por Einstein

            

    

publicado por Tiago às 02:09
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