Sábado, 1 de Março de 2008

Da maça de Newton ao espaço-tempo curvo de Einstein (parte 2)

 

 Em 1905 o fisico alemão Albert Einstein publicou a teoria da relatividade restrita [Fim do absoluto, a Era da Relatividade, (continuação 1) (ultima parte)] nos anos seguntes Einstein notou que a sua nova teoria era inconpativel com a teoria universal da gravitação publicada por Newton. Mas em que que a nova teoria contradizia a teoria da gravitação de Newton? Imaginemos que acontece uma catastrofe e o nosso Sol desaparece, segundo a teoria newtoniana a Terra sentira os efeitos instantaniamente enquanto que só escurecera passados 8 minutos(devido ao facto que a luz demora 8 minutos a chegar a Terra) mas segundo a teoria da relatividade  a velocidade da luz constitui um limite em que nada pode ultrapassar esta velocidade nme sequer pode ser acelarado para a mesma velocidade( a velocidade da luz e aproximadamente 300 000 m/s). Einstein pensou neste problema durante varios anos até que lhe ocurreu um pensamento ao qual ele iria chamar "o pensamento mais feliz da minha vida".  Para demonstrar este pensamento vamos recorrer à epoca de Galileu Galilei, naquela as pessoas pensavam que objectos mais pesados caiam mais rapido( ou veja tinham uma maior acelaração) entao Galileu provou que isto era errado e que os objectos caem todos a mesma velocidade, numa expereincia realizada na torre de Pisa  Galileo deixou  cair objectos de massas diferentes a mesma altura e verificou que eles caiam a mesma velocidade. Seculos mais tarde Einstein apercebeu se que isso se devia ao facto de que massa inergial ( massa inergial e a dificuldade de um objecto tem em acelarar por  acção de uma força) e massa gravitacional ( massa que um porco tem quando esta num campo gravitacional) serem equivalentes. Para Einstein uma pessoa fechada numa nave espacial nao poderia dizer que estava em repouco num campo gravitacional se estava em movimento acelerado no espaço, este principio chamado principio da equivalencia levou Einstein a descrever a gravidade nao como uma força mas sim como a consequencia da  curvartura que o tecido do espaço-tempo sofre na presença de um corpo com massa. 

Assim estava criada a teoria mais importante da cosmologia actual e umas das teorias fundamentais da fisica. Esta teoria foi chamada de teoria geral da relatividade.                 


                                    

                             

 

Esta e a equação da relatividade de Einstein, tambem chamada equação de campo de Einstein

 

 

 

 

 

             G_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - {R \over 2}  g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}

 

 

 

 

 

onde

Gμν  é o tensor de Einstein,

 

Rμν - São as componentes doTensor de curvatura de Ricci

 

R é a Curvatura escalar

 

gμν são as componentes dotensor métrico

 

Λ é a Constante cosmológica

Tμν são as componentes do Tensor de tensão-energia

que descreve a matéria e energia em um dado ponto do espaço-tempo e

 

G é a constante de grvitação a mesma da lei universal da gravitação de Newton.

 

 

Sim de facto é uma equação muito complica mas o que é   assombroso que esta equação, que introduz mínimas correções nas fórmulas da geometria euclidiana, atinja quase todas as equações conhecidas da fisica macroscópica. Com efeito, quando a velocidade da luz c tende ao infinito, dela se derivam a Lei newtoniana da Gravitação, a Equação de Poisson e, portanto, o caráter atrativo das forças gravitatocionais, as equações da mecânica dos fluidos (equação de continuidade e equações de Euler), as leis de conservação da massa-energia e do momento, o caráter euclidiano do espaço, etc.

Igualmente se derivam todas as leis de conservação relativísticas, e que a existência de campos gravitacionais e de massa só são possíveis quando o espaço tem dimensão maior que 2. Mais ainda, se se supõe que o espaço tem dimensão 4 (as três que vemos habitualmente mais uma pequeníssima dimensão circular extra, aproximadamente do tamanho do chamado comprimento de Planck ~ 10 − 33 cm) da equação de Einstein se deduzem a teoria clássica do electromagnetismo: as equações de Maxwell e, portanto, a lei de Coulomb, a Conservação da carga elétrica e a lei de Lorentz.

 

publicado por Tiago às 19:53
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