Segunda-feira, 6 de Outubro de 2008

Animações Física

Como novo blogger do "Aventuras da Física", este será o meu primeiro post.

Neste post vou-vos falar de umas animações que vi na net, são as Java applets. Estas aplicações são animações que replicam, neste caso, fenómenos físicos. O applet que me chamou mais atenção foi a simulação de ondas. Aqui podemos ver o comportamento das ondas com uma ou mais fontes, com barreiras, podemos inclusive observar o padrão de interferencia das ondas.

Neste site podemos encontrar dezenas de outros applets abarcando as mais diversas áreas como o electromagnetismo, electrodinamica, mecânica quântica entre outros.

Para disfrutar das potencialidades destes applets será necessário instalar o Java Runtime Environment.

publicado por cfsc às 21:46
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Quarta-feira, 17 de Setembro de 2008

Matematica.

Um video interesssante  sobre a natureza dessa disciplina chata que e a matematica.

 

 

publicado por Tiago às 16:14
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Segunda-feira, 15 de Setembro de 2008

LHC e os buracos negros.

 

 

No passado dia 10 de Setembro foi "ligada" a maior e mais cara maquina construída pelo Homem o GCH - Grande colisor de Hadroes (ou em inglês LHC -  Large Hadron Collider).

Muitos acreditam que as experiencias realizardes no LHC levaram a criação de um buraco negro que engolira todo o sistema solar .

Mas eu vou demonstrar que essas ideias são absurdas e absolutamente errais.

Para isso vamos calcular a que tamanho teríamos de encolher determinada massa para que ela se tornasse um buraco negro, para isso usamos uma equação conhecida como  Raio de Schwarzschild e é escrita da seguinte forma:     

 

 

                      \300dpi R_{s}=\frac{2Gm}{c^{2}}

 

onde:

Rs é o raio de Schwarzschild

G é a constante gravitacional, que é 6,67 × 10-11 N m² / kg²;

m é a massa do objeto; e

é  avelocidade da luz ao quadrado, ou seja (299 792 458 m/s)² = 898755 × 10exp(16) m²/s².

 

Agora vamos substituir m pela massa do protao ( particula usada no LHC) que e 1,7 x 10-27 kg.

     Segundo as minhas contas esse raio seria de:

 

            2,51x10-48m

Sim, 2,51x10-48m uma distancia muito menor que o tamanho do protao. Sendo o tamanha tao pequeno o buraco negro rapidamente se extinguiria pois nao conceguiria absorver materia para o manter estavel.

Depois disto ainda acredita que pode acontecer alguma coisa de errado no LHC?!

publicado por Tiago às 23:07
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Domingo, 14 de Setembro de 2008

E=mc2

Quase todas as pessoas ouviram falar da equação E=mc2. De facto esta é a unica equação da fisica que é reconhecida na rua.

 Aqui deixo um documentario sobre ela e quais são os seus efeitos praticos.

 

 

 

publicado por Tiago às 23:28
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Domingo, 17 de Agosto de 2008

Sem medo de arriscar

"Para se chegar à verdade, antes tem que se subir pelos degraus dos erros, é o que acontece com a ciência, em sua constante busca, até a exactidão dos resultados." - Ivan Teorilang

 

Todas as descobertas cientificas, desde aquelas mais importantes e que mudaram a nossa maneira de ver o mundo até aquelas que nós parecem insignificantes, forem feitas graças a grandes cientistas que não tiveram medo de errar, que não baixaram os braços só porque algo correu mal e que sobretudo não tiveram medo de levar as suas ideias até ao fim enfrentando todas as consequencias que isso pudesse causar.

E se hoje podemos estar no conforto de casa a ver televisão ou enfrente ao computador e graças a esses homens e mulheres que dedicaram a sua vida ao serviço da sociedade...

publicado por Tiago às 01:39
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Quinta-feira, 17 de Julho de 2008

Fim do absoluto, a Era da Relatividade

Relatividade um assunto considerado muitas vezes como de difícil compreensão ou mesmo de veracidade desconfiavel.  Bem o que eu pretendo e demonstrar que essas ideias não são difíceis de perceber nem tão pouco falsas.

   Quem nunca comentou algo dizendo " O tempo hoje passou mais devagar" aqui esta um principio da relatividade a dilatação do tempo (note-se que neste caso trata-se de uma analogia  não tendo nada a ver com relatividade mas sim com o tempo psicológico). 

 Um dia Einstein(criador da teoria da relatividade) pensou: " Como eu veria o mundo se fosse um raio de luz" então passou anos trabalhando nisso até que um dia descobriu que o tempo não era absoluto e que dependia da velocidade, Einstein chamou a este fenómeno dilatação do tempo. O mais surpreendente e que a matemática envolvida e extremamente simples e de fácil compreensão...

 

 

Aqui esta a dedução matemática feita por Einstein ( ou uma aproximação simplificada).

 

Imaginemos que temos uma lanterna e um espelho em que a luz sai da lanterna sobe na vertical até ao espelho e volta para traz, a formula para calcular a velocidade da luz e V=d/t, onde v e a velocidade, d a distancia percurrida e t o intervalo de tempo.

  Naquela altura Einstein atraves de vareas expereincias realizadas por colegas seus postulou que a velocidade da luz era constante independentemente de quem a medisse e de onde a medisse. Entao a formula fica c=d/t onde c e a constante da velocidade da luz( cerca de 300000m/s) d a distancia percurrida e t o intervalo de tempo.

Até aqui muito bem nada de estranho aconteceu, mas agora peguemos na nossa lanterna e no espelho e coloquenos dentro de um comboio. Para uma pessoa que esteja no comboio nada de estranho aconteceu mas agora sejamos o que acontece se uma pessoa que esteja a ver o comboio passar vir a nossa experiancia: Ela verá aldo do genero:

 

Entao segundo a formula c=d/t  a distancia de A ao espelho e dada por d=c.t (o ponto significa multiplicação), a distancia de A a A1 e dada por d=v.t pois trata se da velocidade do comboio e a distancia de A1 ao espelho e d=c.t enão aplicando o teorema de PItagoras temos:

    

      (c.t)2 = (c.t)2 + (v.t)2

 

      c2.t2 = c2.to2 + v2.t2

 

      t2 = (c2.t02 + v2.t2)/c2

 

      t2 =  (c2.t2)/c2 + (v2.t2)/c2

 

      t2 = t2 + v2/c2 x t2

     

      t2/t2 - t02/t2 = v2/c2

    

      1 - t02/t2 = v2/c2

     

      1 - t02= t2 x v2/c2

      

      1 - to2/t2 = (v/c)2

 

      1 = (v/c)2 + to2/t2

   

      1 - (v/c)2 = to2/ t2

     

      t2 = to2/ 1- (v/c)2

    

      t = to/ raiz quadrada de 1 - (v/c)2

 

Aqui esta a formula da dilatação do tempo encontrada pela primeira vez por Einstein

            

    

publicado por Tiago às 02:09
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Quarta-feira, 16 de Julho de 2008

Fim do absoluto, a Era da Relatividade (continuação 1)

O trabalho do físico Albert EInstein no campo da relatividade não ficou só pela dilatação temporal.

Durante o seu trabalho e depois de ter descoberto a dilatação temporal Einstein descobriu que não só o tempo era relativo como o espaço também, diminuindo este com a velocidade a este fenómeno Einstein deu-lhe o nome de contracção do espaço...

A matemática tal como na dilatação do tempo também é simples e de fácil compreensão.

 

Voltemos novamente ao nosso comboio imaginemos agora que a distancia da plataforma onde se encontra a pessoa que observa o comboio a passar é L0 e a velocidade do comboio e V então o intervalo de tempo para a pessoa que observa o comboio e dado por t = L0 / V, mas  segundo o fenómeno da  dilatação do tempo t e dado por t = t0.y.

 Olhemos agora para a pessoa que se encontra dentro do comboio para ela o intervalo de tempo e dado por t0 = L / V entao L / V x y = L0 / V  <=>  L x y = L0 / V x V  <=> L = L0 / y

 

Aqui esta a formula da contracção do espaço...

 

                                   L = L0 /y

 

publicado por Tiago às 14:56
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Terça-feira, 15 de Julho de 2008

Fim do absoluto, a Era da Relatividade (ultima parte)

Depois da descoberta destes dois fenómenos Einstein descobriu ainda um terceiro que levaria a famosa formula E=mc2

Esse fenomeno é o momento linear relativistico, embora este já exista na mecanica classica com a relatividade ele ganhou um novo significado. Mas vamos a explicação de momento linear. Já alguma vez nos perguntamos porque se atirarmos uma pedra devagar(com pouco velocidade) ele nao aleija em quem acertar mas se atirarmos de força(com muita velocidade) ela ja aleija e até pode ferir, bem isso acontece porque quanto mais de força atirarmos a pedra mais ela ganha energia e no final essa energia será tranferida para o objecto que a parar ou veja o momento linear é a relação entre o produto da massa de um corpo com sua velocidade, sendo directamente porporcional à massa do corpo e à velociadade desse. Então se a massa aumentar a quantidade de movimento aumenta porporcionalmente.

 O momento linear relativistico e calculado pela formula Q = m0.v.y onde Q e o momento linear, m0 a massa propria do objecto, v a velocidade do objecto e y o factor de Lorentz.

 Se a velociadade aumentar o factor de Lorentz vai tender ao infinito fazendo com que Q tenda ao infinito.

  O momento linear relativistico tem como consequencia o aumento da massa do corpo pois como a quantidade de movimento pode ser aumentada algo tem de aumentar então como nada pode ultrapassar a velocidade da luz o que aumente é a massa pela formula M=m0.y

onde M e a massa relativistica, m0 a massa propria do objecto e y o factor de Lorentz

 

  Nota: Em altas velocidades a energia do movimento se transforma em massa levando à famosa equação E=mc2

             "Massa energia são duas faces da mesma moeda"                                                           A. Einstein             

 

publicado por Tiago às 17:02
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Sexta-feira, 6 de Junho de 2008

A vida e a fisica de maos dadas.

 Peço desculpa aos leitores deste blog pelo facto do video se encontrar em espanhol mal achei o video muito bom e decidi coluca-lo nesto em espanhol.

publicado por Tiago às 00:12
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Quinta-feira, 3 de Abril de 2008

Fisica2100

Para quem não conhece o fisica2100 e um fórum onde se pode falar de todos os temos de física, pela sua organização e pela qualidade dos "posts" o fisica2100 torna-se um excelente fórum para leigos em física e para quem e apaixonado por física (como é o meu caso) que queiram aprofundar os seus conhecimentos nesta área do saber.

 Visitem no e inscrevam-se para o tornar no maior fórum de física de toda a comunidade de língua oficial portuguesa.

 

www.fisica2100.forumeiros.com

publicado por Tiago às 02:37
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Segunda-feira, 3 de Março de 2008

Da maça de Newton ao espaço-tempo curvo de Einstein (Parte 1)

Já algumas vezes nós demos conta a pensar "Porque que os objectos caem em vez de flutuarem?" a resposta mais comum seria "Porque têm peso." Mas o que é o peso?

 No século XVII um físico chamado Isaac Newton, descobriu que os objectos caiam pois existia uma força a puxa-los para baixo a esta força ela chamou de gravidade.

 Reza a lenda que Newton se encontrava debaixo de uma macieira pensando na força que seria a responsável pelos movimentos dos planetas em torno do sol, quando uma maça lhe caiu em cima da cabeça(imagem em cima) então Newton pensou que a força que fazia com que a maça lhe caísse na cabeça seria a mesma que fazia com que os planetas se movessem em torno do sol. Newton trabalhou nesta ideia até chegar a lei universal da gravidade que diz que a gravidade é uma força de atracção mutua entre os corpos, sendo maior quanto maior for a sua massa e diminui com a distancia entre eles. 

 Com esta esta explicação Newton unificou os ceus e a Terra contribuindo para o mudar das mentalidades daquela epoca.

 A formula para a força de atracção gravitacional de Newton e:

 

                          F = \frac{G m_1 m_2}{r^2}

 

onde; Fg e a força da gravidade, G a constante universal da gravitação, m1 massa do objecto 1, m2 massa do objecto 2 e r a distancia entre os centros de masa dos 2 objectos.

 Embora a teoria da gravidade de Newton explica-se muito bem os movimentos dos corpos no espaço escondia alguns segredos que só seculos depois com Einstein seriam explicados.     


 

 

publicado por Tiago às 14:19
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O Fantástico mundo dos Físicos

 

Uma revisão para a física e a relatividade geral, será com todos os físicos cozinhando em uma panela e cantando na mesma língua, o difícil para eles em sua revelação gastronómica é saber qual música cantar, que tal um Rock dos anos 80 "Supergravity"[1], ou um New Age 90 "Membrane theory"[1]?

 

Ao passarem o seu precioso tempo na discussão de qual música cantar para sua diversão, um físico começa a cantarolar sozinho "String theory"[1] ,um grande sucesso mundial nesta época, que por fim leva todos gostarem da sugestão, mas com um porém, não ouviam a letra, ele estava somente cantarolando!

 

Com esta problemática todos começam a cantar levando a um caos horrendo, até que um cante mais alto e claro para o entendimento de todos. Já não bastavam problemas, os físicos se ensurdeçeram com suas próprias músicas, porque não pararam de cantar para mexer a bendita panela que esqueceram ligada, com tudo fervendo! Aí entra um entregador de nome Atlas que apaga o fogo e grita "OLHEM A COLHER ESPECIAL QUE EU TENHO AQUI!

                                                                                    

                                                                                       

 

Custou 3,6 bilhões de Euros, mas cuidado, ela só misturará o complexo teórico quando atingir a magia sagrada da união! OK? Os físicos admirados com a performance da colher nova, esqueceram das músicas para se divertirem e admiraram a colher. A colher antiga ficou na memória.

 

Agora para sua diversão, tiveram como apoio a admiração pela incrível colher, procurando o destinado a segurar a colher e misturar o complexo, só que o entregador coitado esqueceu de dizer se era para segurar apenas uma pessoa ou todos os físicos juntos e também não disse que apagou o fogo!. O que será que vai acontecer para comprovar os buracos actuais e a Relatividade Geral?

 

Não percam os próximos capítulos de "O Fantástico mundo dos Físicos".

 

 

Texto redigido pelo moderador do forum Fisica2100 Safra2008

 

[1] Falerei nestas teorias num futuro post

publicado por Tiago às 01:03
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Domingo, 2 de Março de 2008

Bem-vindo ao estranho mundo da mecanica quantica - Os quanta de Max Planck

Muita gente nunca ouviu falar da mecanica quantica ou se ouviu suou-lhe a estranho acabando por nao se interessar ... Bem e verdade que a mecanica quantica e muito estranha e foge completamento do nosso censo comum mas é a teoria mais precisa alguma vez criada pelo Homem

Para se entender a mecanica quantica e preciso esquecer todos os nossos preconceitos e experieincias do dia-a-dia.

 

Tudo começou com um problema da mecanica classica, a radiação de um corpo negro(corpo negro e um objecto que absorve tanta radiação como a que emite), segundo a mecanica classica a energia da radiação total emitida por um porco negro teira de ser infinita  o que não corresponde a verdade . Foi entao que o fisico Max Planck, sugeriu que a radiação não era emitida continuamente mas em pacotes discretos de energia chamados quanta  sendo o quanta a radiação mais tenue( fraca) que um corpo pode emitir. Segundo Planck a energia de da radiação era igual a constante de Planck vezes a sua frequancia, sendo a constante de Planck o pacote minino de energia que se pode emitir ou seja o quanta ( formula E=hf onde E e a energia da radiação h constante de Planck e f a frequencia da radiação).

O trabalho de Planck daria ao estranho mundo da mecanica quantica.

publicado por Tiago às 16:33
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Sábado, 1 de Março de 2008

Da maça de Newton ao espaço-tempo curvo de Einstein (parte 2)

 

 Em 1905 o fisico alemão Albert Einstein publicou a teoria da relatividade restrita [Fim do absoluto, a Era da Relatividade, (continuação 1) (ultima parte)] nos anos seguntes Einstein notou que a sua nova teoria era inconpativel com a teoria universal da gravitação publicada por Newton. Mas em que que a nova teoria contradizia a teoria da gravitação de Newton? Imaginemos que acontece uma catastrofe e o nosso Sol desaparece, segundo a teoria newtoniana a Terra sentira os efeitos instantaniamente enquanto que só escurecera passados 8 minutos(devido ao facto que a luz demora 8 minutos a chegar a Terra) mas segundo a teoria da relatividade  a velocidade da luz constitui um limite em que nada pode ultrapassar esta velocidade nme sequer pode ser acelarado para a mesma velocidade( a velocidade da luz e aproximadamente 300 000 m/s). Einstein pensou neste problema durante varios anos até que lhe ocurreu um pensamento ao qual ele iria chamar "o pensamento mais feliz da minha vida".  Para demonstrar este pensamento vamos recorrer à epoca de Galileu Galilei, naquela as pessoas pensavam que objectos mais pesados caiam mais rapido( ou veja tinham uma maior acelaração) entao Galileu provou que isto era errado e que os objectos caem todos a mesma velocidade, numa expereincia realizada na torre de Pisa  Galileo deixou  cair objectos de massas diferentes a mesma altura e verificou que eles caiam a mesma velocidade. Seculos mais tarde Einstein apercebeu se que isso se devia ao facto de que massa inergial ( massa inergial e a dificuldade de um objecto tem em acelarar por  acção de uma força) e massa gravitacional ( massa que um porco tem quando esta num campo gravitacional) serem equivalentes. Para Einstein uma pessoa fechada numa nave espacial nao poderia dizer que estava em repouco num campo gravitacional se estava em movimento acelerado no espaço, este principio chamado principio da equivalencia levou Einstein a descrever a gravidade nao como uma força mas sim como a consequencia da  curvartura que o tecido do espaço-tempo sofre na presença de um corpo com massa. 

Assim estava criada a teoria mais importante da cosmologia actual e umas das teorias fundamentais da fisica. Esta teoria foi chamada de teoria geral da relatividade.                 


                                    

                             

 

Esta e a equação da relatividade de Einstein, tambem chamada equação de campo de Einstein

 

 

 

 

 

             G_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - {R \over 2}  g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}

 

 

 

 

 

onde

Gμν  é o tensor de Einstein,

 

Rμν - São as componentes doTensor de curvatura de Ricci

 

R é a Curvatura escalar

 

gμν são as componentes dotensor métrico

 

Λ é a Constante cosmológica

Tμν são as componentes do Tensor de tensão-energia

que descreve a matéria e energia em um dado ponto do espaço-tempo e

 

G é a constante de grvitação a mesma da lei universal da gravitação de Newton.

 

 

Sim de facto é uma equação muito complica mas o que é   assombroso que esta equação, que introduz mínimas correções nas fórmulas da geometria euclidiana, atinja quase todas as equações conhecidas da fisica macroscópica. Com efeito, quando a velocidade da luz c tende ao infinito, dela se derivam a Lei newtoniana da Gravitação, a Equação de Poisson e, portanto, o caráter atrativo das forças gravitatocionais, as equações da mecânica dos fluidos (equação de continuidade e equações de Euler), as leis de conservação da massa-energia e do momento, o caráter euclidiano do espaço, etc.

Igualmente se derivam todas as leis de conservação relativísticas, e que a existência de campos gravitacionais e de massa só são possíveis quando o espaço tem dimensão maior que 2. Mais ainda, se se supõe que o espaço tem dimensão 4 (as três que vemos habitualmente mais uma pequeníssima dimensão circular extra, aproximadamente do tamanho do chamado comprimento de Planck ~ 10 − 33 cm) da equação de Einstein se deduzem a teoria clássica do electromagnetismo: as equações de Maxwell e, portanto, a lei de Coulomb, a Conservação da carga elétrica e a lei de Lorentz.

 

publicado por Tiago às 19:53
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Bem-vindos ao estranho mundo da mecanica quantica - Fotões, os quanta de luz

No seculo XIX Hertz observou um estranho efeito, quando fez incidir um feixe de luz sobre um metal ele observou que se produzia uma corrente electrica. Mais tarde com a descuberta do electrao feita por Rutherford ficou claro que essa corrente electrica era devido a injeção de electroes do atomo, mas o estranho era que a energia desses electroes nao dependiam da intencidade da luz mas sim da sua frequencia .

 Este misterio ficou por resolver durante alguns anos até que em 1905 quando não existiam mais duvidas sobre a natureza ondularoria da luz (até 1905 pensava-se que a luz era exclusivamente uma onda electromagnetica) Einstein (mais uma vez Einstein como diriam os brasileiros o cara e fera! ) explicou este efeito com base na teoria de Max Planck, dizendo que a luz era tambem composta por particulas denominadas fotoes ou quanta de luz  que colidiam com os electroes assim ficou explicado por que motivo não ocorre a remoção de electroes quando o metal e sujeito à incidencia de luz visivel(fotoes de baixa energia) mesmo que esta seja de uma elevada intencidade (muitos fotoes).

    Mas vamos a explicação mais propriamente dita do efeito fotoelectrico.

 

Imaginemos os electroes a orbitar o nucleo

 

   

 

Agora imagine um feixe de luz a insidir sobre o atomo, os electroes que receberem esse feixe vao absorver o fotao, ganhando energia soficiente para sair do atomo produzindo uma corrente electrica.

    A formula para o efeito fotoelectrico e:

 

Energia do fotao= Energia necessária para remover um elétrao+ Energia cinética do elétrao emitido

Algebricamente:

hf = \phi + E_{c_{max}} \,

onde

  • h é a constante de Planck,
  • f é a frequência do fotao incidente,
  • \phi = h f_0 \ é a energia mínima exigida para remover um elétrao de sua ligação atômica(energia de ionização),
  • E_{c_{max}} = \frac{1}{2} m v_m^2 é a energia cinética máxima dos elétroes expelidos,
  • f0 é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
  • m é a massa de repouso do elétrao expelido, e
  • vm é a velocidade dos elétroes expelidos.

Nota: Se a energia do fótao (hf) não é maior que a energia de ionização(φ), nenhum elétrao será emitido nao ocurrendo efeito fotoelectrico. A energia de ionização é ocasionalmente designada por W.

publicado por Tiago às 18:01
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